Dicas para Aprender

Números Racionais - Dízimas Periódicas

EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS

     Oi galera! Aqui estão  uns exercícios para fixação do conteúdo já estudado.

Pesquisem em seu caderno e resolvam com atenção.

                                                   Bom Trabalho!

1. Represente o conjunto formado pelos números naturais menores que 8  por:

a)      Extensão: A = {

b)      Compreensão: A = {

c)      Diagrama de Venn:

2. Represente o conjunto formado pelos números naturais entre 5 e 8  por:

d)     Extensão: A = {

e)      Compreensão: A = {

f)       Diagrama de Vennn:

3. Classifique os conjuntos abaixo em unitário, vazio, finito ou infinito, conforme a quantidade de elementos:

a)      A = { dias  da semana que começam com a letra B }

b)      B = { x є N / x  < 0 }

c)      C = { x є N / x  > 2 }

d)     D = { x є N / 6 < x  < 12 }

e)      E = { x є N / x  < 1 }

4. Complete com o nome do conjunto infinito:

a)      N = { 0, 1, 2, 3, ...}__________________________________________

b)      Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}_________________________________

c)      Q = { x = a / b, a є Z e b є Z^* }_________________________________

d)     I: é formado por números infinitos que não formam dízimas__________________________

e)      R = Q U I______________

5. Complete com os símbolos de pertence, não pertence, contido ou não contido, coforme o caso :

      a) -1       N              b) 5,2343434...       Q        c) N            Z               d) π          Q        

      e) -7         Z             f) N         R                        g) √2             I                 h) N       N*

       i)        1,2345...       I

6. Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que se respondessem sim ou não: Gosta de ler?  Gosta de esportes?  Responderam sim à primeira pergunta 80 jovens; 70 responderam sim à segunda; 25 responderam sim a ambas; e 40 responderam não a ambas. Faça os diagramas e responda:

            Quantos jovens foram entrevistados?

            Quantos jovens responderam não à primeira pergunta?

            Quantos jovens não responderam sim à segunda pergunta?

            Quantos jovens responderam sim apenas à primeira pergunta?

OLÁ ALUNOS!

Atenção alunos das turmas 101,102,103 e 104!


Reformulei esse blog para vocês! Vamos usá-lo para estudarmos juntos.

Inicialmente explorem o blog, abram as postagens antigas, assistam os vídeos, leiam os textos, façam os exercícios...

Aguardem mais novidades.

Bom 2013!

EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Fonte: http://www.profcardy.com

Equação do 2º Grau ou Quadrática  

 Equações a serem resolvidas em R: 

 

1. Resolver a equação:  2x²+ 1x + 1=0

Assim, temos:       a=2       b=1       c=1

Discriminante delta Δ
Δ=b²−4ac
Δ=(1)²−4⋅(2)⋅(1)
Δ=1−8
Δ=−7

Como Δ<0 e você pediu para resolver em R, já podem ser encerrados os procedimentos de cálculos pois iríamos usar o valor Δ =  −7.  Contudo, √−7 não é um número real.
Logo:

Conjunto Solucão em R: S=∅

2. Vamos ver outro exemplo:

3x² = 3

Repare os coeficientes da sua equação são divisíveis por 3 (máximo divisor comum entre os coeficientes).
Tomei a liberdade de dividir, membro a membro, os termos da equação por 3:

3x² /  3 = 3 / 3  

fica: 

x²  = 1 

ou

x²  - 1  = 0

Isso não irá mudar o conjunto solução da sua equação original, porém repercutirá em várias simplificações ao longo dos cálculos, facilitanto-os.

x² −1 = 0

Assim, temos:   a=1     b=0      c=−1

Quando b=0 fica bem mais fácil resolver a equação sem aplicar Bháskara, apenas isolando x:

x²−1= 0

x²= 1

x= √1

x= ±1

Mas, mesmo com esta preciosa e suficiente informação sobre as soluções da equação que você me propôs; vou também resolver pela Fórmula de Bháskara, pois muitas pessoas seguem este caminho e você pode desejar conferir os seus cálculos por este outro procedimento, tudo bem?
Discriminante delta Δ
Δ=b²−4ac
Δ=(0)2−4⋅(1)⋅(−1)
Δ=0+4
Δ=4

x= −b±√Δ / 2a

x= −(0) ± √4 / 2⋅(1)

 x' =−1                 x" =1

Conjunto Solucão em R:     S={−1,1}

3. Outra equação a ser resolvida em R:

2x² − 1x − 4= 0

Assim, temos:       a=2      b= −1      c= −4

Discriminante delta Δ
Δ=b²−4ac
Δ=(−1)2−4⋅(2)⋅(−4)
Δ=1+32
Δ=33

x= −b ± √Δ / 2a

x= −(−1) ± √33 / 2⋅(2)

x= 1 ± √33 / 4 

              x' = 1−√33 / 4   

               x" = 1+√33 / 4

Conjunto Solucão em R:

S={1−√33 / 4 , 1+√33 / 4}


AGORA FAÇA VOCÊ:

1) X² - 4 = 0

2) - 6X² - 12X = 0

3) - X² + 1 = 0

4) X² - 5X + 10 = 0

5) X² - 6X - 3 = 0

Resposta na aula...